Prévoir les livraisons de cacao avec un modèle bayésien hiérarchique

Concevez un modèle bayésien hiérarchique (un modèle où chaque section villageoise a ses propres paramètres, mais où ces paramètres sont eux-mêmes reliés par une distribution commune, ce qui permet aux petites sections d'emprunter de l'information aux grandes) pour prévoir le volume livré par quinzaine et par section. Exigences fonctionnelles : produire pour chaque section un intervalle de crédibilité à 80 % et à 95 %, calculer la probabilité que le total dépasse la capacité d'entreposage de 900 tonnes, et rester interprétable par un conseil d'administration composé de planteurs. Exigences non fonctionnelles : le modèle doit s'ajuster en moins de 15 minutes sur un ordinateur portable ordinaire, se réajuster à chaque quinzaine, et fonctionner malgré des trous dans l'historique de certaines sections. Vous devez expliciter et défendre vos lois a priori (les hypothèses de départ du modèle, avant de regarder les données) en vous appuyant sur ce que dit le dossier de cas sur la saisonnalité et la pluviométrie. N'utilisez que les matériaux fournis : l'historique de livraisons et le dossier de cas de la coopérative. La réussite se mesure ainsi : la direction sait, pour la quinzaine à venir, combien de camions réserver et quel risque de saturation elle accepte.